从各版课标教材的比较谈初中函数教学

原标题:从各版课标教材的比较谈初中函数教学

文/李海东,选自《数学教育》(许兴华数学/选编)

函数是中学数学的核心内容,是代数的“纽带”,代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数常识有直接的联络。同时,函数在物理、化学等天然科学中有着广泛的应用,在解决出产日子中的实践问题时,也往往选用函数作为建模的根本东西。另外,函数常识的学习对学生思维能力的开展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的体系学习开始的。因此,函数的教学十分重要。课改以来,各版课标教材关于函数内容的处理也十分注重,百花齐放,各有特色。本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析,并以此为依托,对怎么进行初中函数教学提出一些考虑。

一、教材处理的比较与分析

在《全日制义务教育数学课程规范(实验稿)》中,函数内容主要包括“函数”“一次函数”“反比例函数”和“二次函数”。各个版本课标教材关于这些内容的组织呈现了一些一同的特点。

1.螺旋上升组织函数内容,涣散教学难点

为了涣散函数教学这个传统的难点,与以往纲要教材将函数内容集中组织在《代数》第三册相比,各版课标教材都将函数内容涣散处理。下表展示了一些版本教材关于这些内容的详细组织。

可以发现,涣散组织、螺旋上升,是各个版本教材关于函数内容组织的一个一同特点。例如,人教版教材依照“一次”和“二次”的数量关系,使方程和函数交替呈现,即按一次方程(组)、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理,可以克服直线式开展所发生的不容易了解消化的弊病,分阶段地不断深化对方程和函数的了解。在河北教育版教材中,全套书触及函数内容的章有“数量与数量之间的关系(七上第5章)”“函数(八下第21章)”“一次函数(八下第25章)”“反比例函数(九上第30章)”“二次函数(九下第34章)”等。

为了克服提前组织函数内容带来的“难点提前”的问题,各版课标教材也都留意在正式呈现函数概念之前,结合代数式、方程、不等式等内容,浸透函数中变化与对应的思维,为了解函数概念做准备。有些版本教材还专门设置相关章节,提前教学变量之间的关系。例如,河北教育版教材在七上就组织了“数量与数量之间的关系”一章,将传统教材平分而设置的代数式与函数的开始常识有机结合,通过“小麦出粉率”“运装粮食”“蔬菜价格”“迁延机耕地”等问题布景,结合列代数式、求代数式的值等,加强对数量之间关系的知道,为后续学习进行铺垫。